--- title: "Randomization 1: Some common types of randomization | *Randomisation 1 : Quelques types courants de randomisation*" author: "Adikath + Yannick; Vin + Vincent" date: today bibliography: assets/learningdays-book.bib format: revealjs: embed-resources: true --- ## Some common types of randomization | *Quelques types courants de randomisation* ```{r, include= FALSE} library(DeclareDesign) ``` ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} 1. Simple 2. Complete 3. Block 4. Cluster 5. Block-Cluster 6. Design: Multi-arm ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} 1. Simple 2. Complète 3. Par bloc (ou stratifiée) 4. Par grappe (cluster) 5. Combinaison par bloc et par grappe 6. Conceptions à plusieurs bras ::: ::: ## 1. Simple randomization (coin-flipping) | *Randomisation simple (tirage au sort)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - For each unit, flip a coin to see if it will be treated. Then you measure outcomes at the same level as the coin. - The coins don't have to be fair (50-50), but you have to know the probability of treatment assignment. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Pour chaque unité, lancez une pièce pour voir si elle sera traitée. Ensuite, vous mesurez les résultats au même niveau que la pièce. - Les pièces ne doivent pas nécessairement être équitables (50-50), mais vous devez connaître la probabilité d'assignation du traitement. ::: ::: ## 1. Simple randomization (coin-flipping) | *Randomisation simple (tirage au sort)* ![](images/simple_randomization_wide.png){width="360px" fig-align="center"} ## 1. Simple randomization (coin-flipping) | *Randomisation simple (tirage au sort)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Advantage: Simple randomization can handle not knowing the total size of your sample in advance. - Disadvantage: You can't guarantee a specific number of treated units and control units. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Avantage : la randomisation simple permet de ne pas connaître à l'avance la taille totale de l'échantillon. - Désavantage : vous ne pouvez pas garantir un nombre précis d'unités traitées et d'unités de contrôle. ::: ::: ```{r, echo = TRUE} simple_ra(3) simple_ra(3) ``` ## 2. Complete randomization (drawing from an urn) | *Randomisation complète (tirage d'une urne)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - A fixed number $m$ out of $N$ units are assigned to treatment. - The probability a unit is assigned to treatment is $m/N$. - This is like having an urn or bowl with $N$ balls, of which $m$ are marked as treatment and $N-m$ are marked as control. Public lotteries use this method. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Un nombre fixe de $m$ sur $N$ unités est assigné au traitement. - La probabilité qu'une unité soit assignée au traitement est de $m/N$. - C'est comme avoir une urne avec $N$ boules, dont $m$ sont marquées comme traitement et $N-m$ comme contrôle. La loterie publique utilise cette méthode. ::: ::: ## 2. Complete randomization (drawing from an urn) | *Randomisation complète (tirage d'une urne)* ![](images/complete_randomization_wide.png){width="380px" fig-align="center"} ## 2. Complete randomization (drawing from an urn) | *Randomisation complète (tirage d'une urne)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Advantage: Particularly useful when you have a small number of units to avoid having all units in only one condition. - Disadvantage: You need to know the total number of units in advance. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Avantage : particulièrement utile lorsque vous avez un petit nombre d'unités pour éviter que toutes les unités soient dans une seule condition. - Désavantage : il faut connaître à l'avance le nombre total d'unités. ::: ::: ```{r, echo = TRUE} complete_ra(4) complete_ra(4) ``` ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - We create groups of units (blocks) and randomize separately within each block. - We are doing mini-experiments in each block so **we have both treated and control units in each block**. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Nous créons des blocs d'unités et randomisons séparément dans chaque bloc. - Nous faisons des mini-expériences dans chaque bloc. De ce fait, **nous avons des unités traitées et des unités de contrôle dans chaque bloc**. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ![](images/block_randomization.png){width="360px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Example: block = region, units = municipalities. We randomize treatment at the municipality level **within region** and also measure outcomes at the municipality level. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Exemple : bloc = région, unités = communautés. Nous randomisons le traitement au niveau communautaire **au sein de la région** et mesurons également les résultats au niveau communautaire. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ![](images/block_randomization_diffsize.png){width="360px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Blocks can be of different sizes. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - La taille des blocs peut varier. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ![](images/block_randomization_diffprob.png){width="360px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Blocks can have different probabilities of treatment assignment. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - La probabilité de sélection des individus dans le groupe de traitement peut varier d'un bloc à un autre. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} How should you define your blocks? 1. Create subgroups for which you want to learn the ATE. The average causal effect for a particular subgroup is known as a Conditional Average Treatment Effect (CATE). You can use these to learn differences in CATEs for one group as compared with another group. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} Comment définir vos blocs ? 1. Créez des sous-groupes pour lesquels vous souhaitez estimer l'ATE. L'effet moyen de traitement pour un sous-groupe est aussi appelé effet moyen de traitement conditionnel (CATE). Vous pouvez les utiliser pour connaître les différences entre les CATE d'un groupe et d'un autre. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} How should you define your blocks? 2. By variables that predict the outcome. This will increase the precision of your estimates. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} Comment définir vos blocs ? 2. Par des variables qui prédisent le résultat. Cela augmentera la précision de vos estimations. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Advantage: You avoid unlucky randomizations that create treatment and control groups that differ on the variables used to create the blocks. Blocks are generally very helpful. - This is especially useful for rare subgroups. - But we need data to form the blocks before the randomization. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Avantage : vous évitez les randomisations malheureuses qui créent des groupes de traitement et de contrôle différents selon la variable utilisée pour créer les blocs. Les blocs sont généralement très utiles. - Particulièrement utile lorsque vous avez un groupe rare. - Mais nous avons besoin de données pour former des blocs avant la randomisation. ::: ::: ## 3. Block (or stratified) randomization | *Randomisation par bloc (ou stratifiée)* ```{r, echo = TRUE} blocks <- c(1,1,1,1,2,2,2,2) block_ra(blocks = blocks) block_ra(blocks = blocks) ``` ## 4. Cluster randomization | *Randomisation par grappe (cluster)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - In a cluster-randomized study, all units in a group of units (the cluster) are assigned to the **same** treatment status. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Dans une étude randomisée par grappe, toutes les unités de la grappe sont assignées au **même** statut de traitement. ::: ::: ## 4. Cluster randomization | *Randomisation par grappe (cluster)* ![](images/cluster_randomization.png){width="360px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Treatment is randomized at the cluster level. - Outcomes are measured at the unit level. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Le traitement est assigné au niveau de la grappe. - Le résultat est mesuré au niveau de l'unité. ::: ::: ## 4. Cluster randomization | *Randomisation par grappe (cluster)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - When should you do cluster randomization? If the intervention has to work at the cluster level. - Don't if you can avoid it! Cluster randomization generally reduces statistical power. *How much* depends on the intra-cluster correlation (ICC or $\rho$). Higher $\rho$ is worse. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Quand procéder à une randomisation par grappe ? Si l'intervention doit fonctionner au niveau de la grappe. - Ne le faites pas si vous pouvez l'éviter ! La randomisation par grappe réduit généralement la puissance statistique. La quantité dépend de la corrélation intra-groupe (ICC ou $\rho$). Un $\rho$ plus élevé est pire. ::: ::: ## 4. Cluster randomization | *Randomisation par grappe (cluster)* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - If you must use cluster randomization, having more clusters helps. - Having fewer clusters hurts our ability to detect treatment effects and may cause misleading $p$-values and confidence intervals (or even estimates). ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Si vous devez utiliser la randomisation par grappe, il est préférable d'en avoir un plus grand nombre. - Un nombre réduit de grappes nuit à votre capacité à détecter les effets du traitement et conduit à des $p$-valeurs et des intervalles de confiance (ou même des estimations) trompeurs. ::: ::: ## 4. Cluster randomization | *Randomisation par grappe (cluster)* ```{r, echo = TRUE} my_clusters <- c(1,1,1,1,2,2,2,2) cluster_ra(clusters = my_clusters) cluster_ra(clusters = my_clusters) ``` ## 5. You can combine blocks and clusters | *Vous pouvez combiner blocs et grappes* ![](images/blockcluster_randomization.png){width="300px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - You can have clusters within blocks. - Can you have blocks within clusters? ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Vous pouvez avoir des grappes dans des blocs. - Est-ce que vous pouvez avoir des blocs dans les grappes ? ::: ::: ## 5. You can combine blocks and clusters | *Vous pouvez combiner blocs et grappes* ```{r, echo = TRUE} my_blocks <- c(1,1,1,1,2,2,2,2) my_clusters <- c(1,1,2,2,3,3,4,4) block_and_cluster_ra(blocks = my_blocks, clusters = my_clusters) block_and_cluster_ra(blocks = my_blocks, clusters = my_clusters) ``` ## 6. Multi-arm design | *Conception à plusieurs bras* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - You can randomize units to more conditions (arms) than just one treatment arm and one control arm. - For example, we might have a cash transfer arm, a job training arm, and a control arm with no intervention. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Vous pouvez randomiser les unités dans plus de conditions (bras) qu'un seul bras de traitement et un bras de contrôle. - Par exemple, nous pourrions avoir un groupe de transfert d'argent, un groupe de formation à l'emploi, et un groupe de contrôle sans intervention. ::: ::: ## 6. Multi-arm design | *Conception à plusieurs bras* ![](images/multiarm_design_wide.png){width="250px" fig-align="center"} ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - An example with complete randomization ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Un exemple avec une randomisation complète ::: ::: ## 6. Multi-arm design | *Conception à plusieurs bras* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} - Advantages: We can compare each treatment to control or to each other. - Disadvantages: We can quickly end up with a very large number of hypothesis tests, which can be a problem. ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} - Avantages : nous pouvons comparer chaque traitement au contrôle ou l'un à l'autre. - Désavantage : on peut rapidement se retrouver avec un très grand nombre de tests d'hypothèses, ce qui pose des problèmes. ::: ::: ## 6. Multi-arm design | *Conception à plusieurs bras* ```{r, echo = TRUE} complete_ra(12, num_arms = 3) complete_ra(12, prob_each = c(.1, .2, .7)) ``` ## Resource | *Ressource* ::: {.columns} ::: {.column .lang-en width="50%"} EGAP Methods Guide on Randomization: ::: ::: {.column .lang-fr width="50%"} Guide des méthodes EGAP sur la randomisation : ::: :::