Módulo 5 Pruebas de hipótesis

Debido al problema fundamental de la inferencia causal contrafactual (módulo de inferencia causal), no podemos observar directamente un efecto causal. Entonces, ¿qué podemos hacer para aprender sobre estos efectos causales no observados haciendo uso de lo que sí observamos? Una opción es realizar un experimento aleatorio. Así podemos evaluar suposiciones o hipótesis sobre los efectos causales no observados comparando lo que observamos en un experimento con lo que observaríamos si pudiéramos repetir la manipulación experimental y la suposición o hipótesis fuera cierta.

En este módulo presentamos: las pruebas de hipótesis, cómo estas se relacionan con la inferencia causal, los valores \(p\) y qué podemos hacer cuando tenemos múltiples hipótesis para probar.

5.1 Contenido principal

  • ¿Qué hace de una hipótesis una buena hipótesis?

  • ¿Cuál es la relación entre pruebas de hipótesis e inferencia causal?

  • Pruebas de hipótesis.

    • Hipótesis nula

    • Estimadores versus estadísticas de pruebas

    • El diseño experimental y la aleatorización determinan la distribución a ser usada como referencia para una prueba de hipótesis.

    • El valor \(p\) y cómo interpretar los resultados de las pruebas de hipótesis.

  • Una buena prueba de hipótesis debería 1) arrojar dudas sobre la verdad en raras ocasiones (es decir, tener una tasa baja y controlada de falsos positivos ) y 2) distinguir fácilmente entre el ruido y la señal (es decir, arrojar dudas sobre falsedades a menudo; tener un alto poder estadístico ).

  • ¿Cómo saber si nuestra prueba de hipótesis está operando bien? (El análisis de poder tiene su propio módulo).

    • Tasas de falsos positivos.

    • Los intervalos de confianza deben tener la cobertura correcta.

    • Evaluar la tasa de falsos positivos de una prueba de hipótesis y la elección de la estadística de prueba de acuerdo al diseño; por ejemplo, como se hace en el caso en los experimentos aleatorios por conglomerados y los errores estándar robustos para conglomerados

  • Se debe tener cuidado cuando se quiera probar muchas hipótesis, como cuando hay más de dos brazos de tratamientos o se está evaluando los efectos que puede tener un tratamiento en múltiples variables. Debemos prestar atención y ajustar los valores \(p\) o los intervalos de confianza para reflejar el número de pruebas o intervalos producidos.

5.3 Recursos

5.3.1 Guías de métodos de EGAP

5.3.2 Libros, capítulos y artículos

  • Gerber y Green, Field Experiments. Capítulo 3: Distribuciones de muestreo, inferencia estadística, y pruebas de hipótesis

  • Paul R. Rosenbaum, «Design of observational studies», Springer series in statistics (2010). Capítulo 2: Inferencia causal en experimentos aleatorios

  • Paul R. Rosenbaum, Observation and Experiment: An Introduction to Causal Inference (Harvard University Press, 2017). Parte I: Experimentos aleatorios