Módulo 6 Estimandos y estimadores
Los experimentos aleatorios nos permiten hacer inferencias sobre el promedio de una variable de interés para unidades en el grupo del tratamiento y para unidades en el grupo de control. Esto nos permite definir estimadores insesgados del efecto promedio del tratamiento. También podemos usar la aleatorización para describir cómo las estimaciones generadas por un estimador pueden variar de un experimento a otro en forma de errores estándar e intervalos de confianza.
En este módulo presentamos varios tipos de estimandos, es decir, la cantidad objetivo que queremos estimar. La decisión sobre cómo definir nuestro estimando es una de tipo científico. Es pertinente preguntarnos: ¿qué variable nos permite aprender sobre el tema que queremos informarnos? Además, como parte del diseño de investigación, debemos seleccionar un estimador apropiado para esta cantidad. A continuación discutimos cómo utilizar nuestros datos para generar estimaciones de nuestro estimando con nuestros estimadores y cómo caracterizar la variabilidad de esta estimación.
6.1 Contenido principal
Un efecto causal, \(\tau_i\), es una comparación de los resultados potenciales no observadas para cada unidad \(i\). Esta puede ser, por ejemplo, una diferencia o un radio de salidades potenciales no observadas.
Para obtener más información sobre \(\tau_i\), podemos tratar \(\tau_{i}\) como un estimando o cantidad objetivo a estimar (este módulo) o como una cantidad objetivo sobre la que se puede formular una hipótesis (módulo de pruebas de hipótesis).
Es común utilizar el efecto promedio del tratamiento (average treatment effect, ATE), \(\bar{\tau} = \sum_ {i = 1}^n \tau_{i}\), en parte, porque permite una estimación fácil.
Un estimador es una receta para estimar el valor de un estimando. Por ejemplo, la diferencia entre la media de resultados observados para \(m\) unidades tratadas y la media de resultados observados para \(N-m\) unidades no tratadas es un estimador de \(\bar{\tau}\).
Cada iteración de una aleatorización producirá diferentes valores del mismo estimador, así se use el mismo estimando. El error estándar resume esta variabilidad en un estimador.
Un intervalo de confianza de \(100(1- \alpha)\)% es una colección de hipótesis que no se pueden rechazar al nivel \(\alpha\). Se tiende a reportar intervalos de confianza que contienen hipótesis sobre los valores de nuestro estimador y utilizar el estimador como una estadística de prueba.
Los estimadores deben: 1) evitar errores sistemáticos al estimar el estimando (no sesgar); 2) varíar poco en sus inferencias de un experimento a otro (ser preciso o eficiente) e, idealmente, 3) converger al estimando a medida que se usa más y más información (ser consistente).
Analizar conforme se aleatoriza en el contexto de la estimación implica dos cosas: 1) nuestros errores estándar deben medir la variabilidad de la aleatorización y 2) nuestros estimadores deben apuntar a estimaciones definidas en términos de resultados potenciales.
No controlamos covariables cuando analizamos datos de experimentos aleatorios. Pero las covariables pueden hacer que nuestra estimación sea más precisa. Esto se denomina ajuste de covarianza. El ajuste de covarianza en experimentos aleatorios no es lo mismo que el control de variables en estudios observacionales.
Una intervención (por ejemplo, un volante informativo que fomenta el ejercicio) puede tener la intención de cambiar el comportamiento a través de una dosis activa (ejercicio real). Podemos aprender sobre el efecto causal de la intención de asignar la entrega de volantes al azar, esto es, el efecto de la intención de tratar (intent to treat effect, ITT).
Podemos aprender sobre el efecto causal del ejercicio real mediante el uso de la asignación aleatoria de cartas como instrumento para la dosis activa (el ejercicio en sí) con el fin de conocer el efecto causal del ejercicio entre aquellos que cambiarían su comportamiento después de recibir la carta. Las versiones de efecto causal promedio de estos efectos a menudo se conocen como efecto causal promedio del cumplidor o efecto de tratamiento promedio local.
6.2 Diapositivas
A continuación presentamos las diapositivas con el contenido principal que cubrimos en nuestra clase sobre estimación.
Si desea, también puede ver las diapositivas utilizadas en sesiones previas de los Learning Days de EGAP:
También puede ver la discusión sobre los problemas que conlleva el estimar el efecto de la dosis activa de un tratamiento en las siguientes diapositivas (así como la discusión sobre los problemas que causan los datos faltantes en los resultados para la estimación de los efectos causales promedio):
6.3 Recursos
6.3.1 Guías de métodos de EGAP
Guía de métodos de EGAP 10 tipos de efectos de tratamiento que usted debe conocer
Guía de métodos de EGAP 10 cosas que usted debe saber sobre el ajuste de covarianza
Guía de métodos de EGAP 10 cosas que usted debe saber sobre datos faltantes (en inglés)
Guía de métodos de EGAP 10 cosas que debe saber sobre el efecto local promedio del tratamiento (en inglés)
Guía de métodos de EGAP 10 cosas que debe saber sobre efectos de derrame (en inglés)
6.3.2 Libros, capítulos y artículos
Gerber y Green, Field Experiments. Capítulo 2.7 sobre excluibilidad y no interferencia, Capítulo 3, Capítulo 5 sobre incumplimiento unilateral, Capítulo 6 sobre incumplimiento bilateral, Capítulo 7 sobre desgaste, Capítulo 8 sobre interferencia entre unidades experimentales.
Jake Bowers y Thomas Leavitt, «Causality & Design-Based Inference», en The SAGE Handbook of Research Methods in Political Science and International Relations, ed. Luigi Curini y Robert Franzese (Sage Publications Ltd, 2020).