Módulo 6 Parâmetros a serem estimados e Estimadores

Experimentos aleatorizados rendem boas suposições tanto do resultado médio no grupo de tratamento quanto do resultado médio no grupo de controle. Isso permite que calculemos estimadores imparciais (ou não-viesados) dos efeitos médios do tratamento. Podemos, também, recorrer à aleatorização para descrever como as estimativas geradas por um estimador podem variar de um experimento para outro quanto aos erros padrão e os intervalos de confiança.

Neste capítulo, introduzimos diferentes tipos de estimativas - isto é, a quantidade alvo a ser estimada. A escolha de estimativa é científica e orientada por políticas públicas. Que quantidade nos é útil aprender sobre? Como parte do desenho de pesquisa, queremos selecionar o estimador apropriado para essa estimativa. Discutiremos como estimadores são aplicados aos dados para auferir nossas estimativas e como caracterizar a variabilidade dessa estimativa.

6.1 Conteúdo Principal

Um efeito causal, $\tau_i$, é uma comparação entre resultados potenciais não observáveis para cada unidade $i$. Por exemplo, um efeito causal pode ser expresso como a diferença ou razão entre resultados potenciais não observáveis.
Para aprendermos sobre $\tau_i$, podemos tratá-lo como uma estimativa - ou quantidade alvo a ser estimada (tema central deste módulo) – ou ainda como quantidade alvo sobre a qual formularemos hipóteses (tópico de interesse do módulo de teste de hipótese).
Muitos pesquisadores focam no efeito médio do tratamento (ATE), $\tilde{\tau}=\sum_{i=1}^{n}\tau_i$, por que permite - sobretudo - uma estimativa simples.
Um estimador é uma receita de bolo para auferir o valor de uma estimativa. Por exemplo, a diferença entre a média de resultados observados de $m$ unidades tratadas e a média de resultados observados de $N-m$ unidades não tratadas é um estimador de $\tilde{\tau}$.
Aleatorizações distintas renderão valores diferentes para um mesmo estimador que aufere uma mesma estimativa. O erro padrão sumariza essa variabilidade em um estimador.
Um **intervalo de confiança* $100(1-\alpha)\%$ é um conjunto de hipóteses que não podem ser rejeitadas ao nível de $. Comumente, reportamos intervalos de confiança sobre hipóteses quanto aos valores da nossa estimativa. Nesse caso, usamos nosso estimador como um teste estatístico.
Estimadores devem (1) prevenir erros sistemáticos no auferimento da estimativa de interesse (serem imparciais); (2) render estimativas que variam pouco de experimento para experimento (serem precisos e eficientes); e, talvez, idealmente, (3) convergir para a mesma estimativa ao passo em que se baseiam em mais e mais informação (serem consistentes).
Analisar conforme você aleatoriza no contexto de uma estimação significa que (1) nossos erros padrão devem mensurar a variabilidade a partir da aleatorização e (2) que nossos estimadores devem mirar estimativas definidas em termos de resultados potenciais.
Não controlamos para covariáveis contextuais ao analisarmos dados de experimentos aleatorizados. Covariáveis, no entanto, podem aperfeiçoar a precisão das nossas estimações. Isso se chama ajuste de covariância. Ajuste de covariância em experimentos aleatorizados difere do controle de variáveis em estudos observacionais.
Uma intervenção de política pública (como um documento que encoraja um dado exercício) pode ter a intenção de alterar um comportamento via uma dose ativa (exercício de fato). Podemos aprender sobre o efeito causal dessa intenção ao aleatorizarmos a atribuição desses incentivos; esse é o chamado efeito da intenção em tratar (ITT).
Podemos aprender sobre o efeito causal de um exercício real aleatorizando a atribuição de incentivos ao tratamento como um instrumento da dose ativa (exercício em si) como forma de descobrir o efeito causal do exercício para aqueles que mudariam seus comportamentos depois de receber o incentivo. A versão do efeito causal médio desse efeito é comumente conhecida como efeito causal médio do cumprimento ou efeito local médio do tratamento.

6.2 Slides

Abaixo estão os slides com o conteúdo principal que abordamos em nossa sessão sobre aleatorização. Você pode usar esses slides diretamente – ou fazer uma cópia e editá-los localmente.

Você também pode consultar os slides usados em outras Jornadas de Aprendizado do EGAP:

Você também pode checar o debate sobre os problemas na estimação do efeito de uma dose ativa de tratamento nos slides abaixo (tal como a discussão sobre problemas que a falta de dados em resultados causam à estimação e aos efeitos causais médios):

6.3 Recursos

6.3.1 Guias Metodológicos do EGAP

Guia Metodológico do EGAP 10 Tipos de Efeitos de Tratamento que Você tem de Conhecer
Guia Metodológico do EGAP 10 Pontos Para Entender Ajuste por Covariáveis
Guia Metodológico do EGAP 10 Pontos Para Entender Dados Faltantes
Guia Metodológico do EGAP 10 Pontos Para Entender Efeito Local Médio do Tratamento
Guia Metodológico do EGAP 10 Pontos Para Entender Contaminação

6.3.2 Livros, Capítulos, e Artigos

Gerber and Green, Field Experiments. Seção 7 do Capítulo 2 sobre excludabilidade e não-interferência, Capítulo 3, Capítulo 5 sobre nao-cumprimento unilateral, Capítulo 6 sobre não-cumprimento bilateral, Capítulo 7 sobre atrito, Capítulo 8 sobre interferencias entre unidades experimentais.
Jake Bowers and Thomas Leavitt, “Causality & Design-Based Inference,” in The SAGE Handbook of Research Methods in Political Science and International Relations, ed. Luigi Curini and Robert Franzese (Sage Publications Ltd, 2020).

6.3.3 Ferramentas

Tradução: Cedric Antunes e Umberto Mignozzetti

References

Bowers, Jake, and Thomas Leavitt. “Causality & Design-Based Inference.” In The SAGE Handbook of Research Methods in Political Science and International Relations, edited by Luigi Curini and Robert Franzese. Sage Publications Ltd, 2020.

Gerber, Alan S., and Donald P. Green. Field Experiments: Design, Analysis, and Interpretation. New York, NY: W. W. Norton & Company, 2012.